yancı kuralları ne demek?

Yancı kuralları, bir fonksiyonun türevini hesaplarken ifade edilen bazı bilinen işlem kurallarını ifade eder. Bu kurallar, bir fonksiyonun türevidini hesaplamak için kullanılan hesaplama yöntemlerini basitleştirmektedir. İşte yaygın olarak kullanılan bazı yancı kurallar:

1. Sabit Kuralı: Bir fonksiyonun türevi, sabit sayının türeviden her zaman sıfırdır. Örneğin, f(x) = 5x ise, f'(x) = 5'dir.

2. Sabitin Çarpanı Kuralı: Fonksiyonun herhangi bir çarpanı olan bir sabitin türevidi, çarpanının türevi ile çarpılır. Örneğin, f(x) = 5x^2 ise, f'(x) = 2 * 5x = 10x'dir.

3. Toplama ve Çıkarma Kuralı: Bir fonksiyonun toplama ya da çıkarma işlemine sahip olduğunda, her bir terimin türevi ayrı ayrı hesaplanır. Örneğin, f(x) = 2x^2 + 3x - 1 ise, f'(x) = 2 * 2x + 3 - 0 = 4x + 3'dür.

4. Çarpma Kuralı: İki fonksiyonun çarpımının türevi, ilk fonksiyonun türevi ile ikinci fonksiyonun kendisi toplamının çarpımı olarak hesaplanır. Örneğin, f(x) = (2x + 1)(3x - 2) ise, f'(x) = (2 * (3x - 2)) + ((2x + 1) * 3) = 6x - 4 + 6x + 3 = 12x - 1'dir.

5. Zincir Kuralı: İç içe veya birbirine bağlı fonksiyonların türevlerini hesaplarken kullanılır. Bu kurala göre, iç fonksiyonun türevi dış fonksiyona, dış fonksiyonun türevi ise iç fonksiyonun türevinin çarpımına eşittir. Örneğin, f(x) = sin(x^2) ise, f'(x) = cos(x^2) * 2x'dir.

Yukarıda verilen yancı kurallar, bir fonksiyonun türemini hesaplarken basitleştirilmiş ve hızlı bir yöntem sağlar. Bu kurallar matematiksel hesaplamaların yanı sıra fizik, mühendislik ve diğer bilimsel alanlarda da sıklıkla kullanılmaktadır.